Depende do sistema operacional, por isso vou explicar como fiz isso no Windows XP, que não pode ser feito 'pronto para uso' (todas as versões anteriores ao XP têm esse recurso por meio de 'format' no Command Prompt).
Você precisa baixar o OmniFlop e seguir as instruções no Guia do Usuário para substituir o seu driver de disquete atual com o driver OmniFlop (você não precisará do driver OmniFDC; isso é apenas para tipos de dados muito antigos e muito específicos).
Abra o programa OmniFlop, clique em 'Formatar disco', escolha sua unidade de disquete (A: ou B :) e selecione o tipo de disco. DOS 360KB e DOS 1.2MB são os mais comuns; estes são densidade dupla e alta densidade, respectivamente. Espere a barra de progresso terminar, então está tudo pronto!