Minha resposta não é tão diferente da de Mar Warne. Depois de algumas reinicializações, meu Personal Keyring começou a solicitar a senha do google, não sei se por causa do Evolution, contas da Web ou algo relacionado ao Webapps.
De qualquer forma, tentei com a senha da minha conta do Google, mas a janela de diálogo continuou aparecendo. Então, lembrei-me de ter criado uma senha para aplicativos de terceiros (necessária a verificação em duas etapas) e, mesmo que desativei a etapa 2, alguns dos meus aplicativos, como o Thunderbird ou os clientes do calendário ainda solicitam a segunda senha porque.
Então eu tentei este segundo, e o Evolution abriu, mostrando meu calendário várias vezes (cada vez que eu criei, suponho).
Acabou de excluir as cópias e todas começaram a trabalhar novamente.