Uma VPN é um pouco cara quando você pode pegar um Raspberry Pi ou Pi Zero e executar o Debian nele, e configurar o iptables nele para masquarade do jeito que você quer
Os detalhes dependerão de como a rede local foi configurada, mas a ideia geral seria fornecer ao Pi dois endereços locais fixos.
Um endereço seria reservado para administrar o Raspberry Pi. É assim que você mudaria as coisas se necessário.
O outro atuaria como proxy para o primário remoto (ou backup).
Os pacotes enviados para esse endereço podem ser encaminhados usando iptables
como um mascarado para o primário ou para o fallback, dependendo das condições. O NAT alteraria os endereços de origem e destino do pacote conforme necessário antes da retransmissão.
Os pacotes que retornam ficam com o NAT de volta ao solicitante.
Isso deve funcionar bem, desde que não haja endereços IP integrados nos pacotes ou casos como o FTP clássico que estabelecem conexões paralelas.
Pontos de bônus se você puder fazer com que o Pi perceba que o site principal desapareceu e automaticamente alternou para o backup