Use o seguinte comando:
dir /b /a /s
- / b retira a data e outros detalhes da saída
- / a apenas exibe o nome do arquivo, nenhum caminho
- / s permite uma listagem de diretórios recursiva
Se você precisar salvar a saída em um arquivo, poderá usar:
dir /b /a /s >> list_of_names.txt
EDIT Na verdade, a solução acima não alcança os objetivos da pergunta original. Uma coisa que notei na pergunta é que o post pede uma listagem recursiva. que a outra resposta não tem, então eu acho que adicionar "/ s" na resposta do outro respondedor fará o truque
for /f %a in ('dir /b /s') do @echo %~na