Se a data ou hora do sistema não estiver errada e o problema ainda não estiver resolvido, tente o seguinte. Como esse problema está ocorrendo apenas no seu Firefox, mas não no IE, navegue até o site seguro no IE e determine qual certificado está sendo usado, que será um ícone em algum ponto da barra de menus. Em seguida, vá para IE > Ferramentas > Opções de Internet > Conteúdo > Certificados > Autoridades de certificado raiz confiáveis ( ou talvez autoridades de certificação intermediárias ) e localize o certificado. Quando encontrá-lo, selecione Exportar, para exportar o certificado, no formato padrão.
Agora vá para o Firefox > Ferramentas > Opções > Avançado > Criptografia > Visualizar certificações > Autoridades e procure um certificado com um nome semelhante. Se você encontrar um, pressione Exportar para exportar uma cópia de backup dele. Agora importe para o Firefox Authorities o certificado que você exportou do IE. Saia e reinicie o Firefox. Veja se o problema de "conexão não confiável" está corrigido. Caso contrário, você poderá excluir o certificado importado, se desejar. Se surgirem problemas, importe de volta para o Firefox Authorities o certificado original do Firefox que você fez backup.
Assim que terminar, e tudo estiver funcionando bem, exclua os certificados que você exportou, pois eles devem ser mantidos em segurança e não devem ser mantidos como arquivos em seu computador.