Ao responder a pergunta original, por que alguns dos trabalhos param, o ffmpeg na linha de comando é interativo. Está constantemente lendo entrada na linha de comando. Para que você execute todos eles em segundo plano, você deve mudar isso:
ffmpeg -i input.mp4 -t 60 -f mp4 /mnt/a.mp4 > /dev/null 2>&1 &
para isso:
ffmpeg -i input.mp4 -t 60 -f mp4 /mnt/a.mp4 </dev/null > /dev/null 2>&1 &
a adição de </dev/null
diz ao ffmpeg para não procurar por entrada, e todos os seus trabalhos devem ser executados em segundo plano.