A resposta simples é que estas são duas coisas distintas. Este KB da Microsoft descreve o que está acontecendo -
A PID is created after a product is successfully installed. PIDs are
used by Microsoft Customer Service to help identify the product when
customers engage Microsoft for support. A Product key is a unique
combination of numbers and letters that is used during Microsoft
software installation to "unlock" or open the product. If you do not
enter the product key when you are prompted during the installation,
the product may not open until you enter the product key.
Bolding meu.
Essencialmente, o ID do produto pode ser vinculado ao hardware, enquanto uma chave do produto está vinculada ao software.
É importante notar que o PID não é usado apenas para PCs com sistema operacional Windows, mas também para dispositivos móveis, consoles de jogos, periféricos etc.