x86_64
é para processadores de 64 bits.
i386
é para processadores de 32 bits.
Todos os Core 2 Duos são capazes de executar sistemas operacionais de 64 bits e sistemas operacionais de 32 bits.
Você deseja x86_64
, pois ele funcionará melhor e permitirá que você tenha mais RAM no futuro, embora, se estiver preocupado com a compatibilidade, você possa usar i386
. Pessoalmente, não tive nenhum problema com x86_64
no Linux.