Faça isso:
right click on file which you wish to open.
Then Open with application and choose
HTML (Web Forms) Editor
Defina como padrão (no lado direito), se desejar.
O Visual Studio tem a opção de visualizar o html em 3 visualizações: design, dividir uma fonte. (imagem do VS2012)
Todas as 3 opções parecem ter desaparecido no Visual Studio 2013.
Alguma idéia?
Outro motivo possível (hoje eu encontrei) que o arquivo .html foi adicionado à Solução com Adicionar > Item existente ... > Adicionar como link . Nesse caso, o VS nunca ofereceu a visualização Design. Quando eu re-adicionado o muito mesmo arquivo normalmente (não “Como Link”), a exibição Design apareceu. : (
É uma pena que você não possa visualizar arquivos .html externos que não residam na árvore de pastas do seu projeto.