O mecanismo do Firefox não armazena (ou não deve) o último estado dos documentos, apenas o próprio documento HTML, se o servidor permitir o armazenamento em cache. O Opera tinha (ou talvez ainda tenha) esse recurso, mas causou muitas dores de cabeça de segurança para operadores de sites.
A RFC 2616 afirma:
13.4 Response Cacheability
Unless specifically constrained by a cache-control (section 14.9) directive, a caching system MAY always store a successful response (see section 13.8) as a cache entry, MAY return it without validation if it is fresh, and MAY return it after successful validation.
Atualmente, muitos sites empregam o cabeçalho de controle de cache em todas as respostas geradas pelo servidor para evitar problemas de armazenamento em cache. Mesmo se você conseguir que o Firefox forneça o documento no antigo estado, na maioria dos sites, não funcionaria ou não. A solução mais segura e mais preparada para o futuro seria pedir ao dono do site que codifique o site corretamente.