Sim, isso é possível, em teoria, mas as chances de isso ser possível com o teclado que você já tem, ou com qualquer teclado que possa existir como COTS, são praticamente zero.
Os rádios de dados vêm em muitos tipos e variações diferentes e não são intercambiáveis. Para isso funcionar, seria necessário que o rádio embutido no teclado fosse construído para operar na banda Wi-Fi, usando os protocolos Wifi. Na prática, as pessoas que projetam e fabricam teclados sem fio geralmente não escolhem essa banda ou esse protocolo, por uma variedade de razões técnicas, mais notavelmente que os rádios Wifi tendem a ser muito sedentos de energia, impactando negativamente a vida útil da bateria.
A maioria dos teclados sem fio usa um rádio Bluetooth, com uma minoria significativa usando alguma outra banda da qual eu não conheço a identidade, mas sei que não é nem Bluetooth nem Wifi. As coisas mais próximas que eu conheço de qualquer teclado sem fio Wi-Fi existente são alguns aplicativos de tablet / smartphone que transformam esses dispositivos em teclados sem fio e que usam Wifi porque o rádio já existe em praticamente todos esses dispositivos.