Não, não, sim (fonte)
Para realmente entender a resposta, ajuda a analisar o histórico dos dois sistemas operacionais.
O Unix foi inventado na AT & T Bell Labs por Ken Thompson. Seu colega Dennis Ritchie contribuiu e também inventou a linguagem C e escreveu o compilador C. Ao longo dos anos, o código também foi contribuído pela UC Berkeley, mais trabalhos na AT & T, Sun, IBM e outros.
Foi finalmente padronizado em uma série de publicações chamada POSIX. No geral, o código era proprietário, pois era protegido por direitos autorais pela AT & T e depois vendido ou licenciado para outras empresas, que o reescreveram em grande parte ao longo dos anos, mas retiveram vários direitos.
Dois ramos do "Unix livre" surgiram nos anos 90. Um era o Linux , que é um clone, escrito para atuar como Unix sem conter nenhum código Unix real.
O outro ramo existe hoje como NetBSD , e foi seguido rapidamente por FreeBSD , e muito mais tarde por qualquer outro * BSD que você possa ter ouvido falar. Esses projetos são um pouco diferentes do Linux, pois são "clones parciais". Eles contêm uma mistura de código-fonte "real Unix" (a parte que foi licenciada livremente, principalmente pela UC Berkeley) e algum código "clone" recém-escrito e outro código posterior emergindo como parte de reescritas ou conforme necessário para suportar HW moderno e moderno. Especificações Posix.
O Linux é muito mais popular porque o NetBSD e o FreeBSD ficaram presos por um tempo em um processo entre a AT & T e a UCB. Embora resolvidos em favor do BSD, nunca se recuperaram do atraso, pelo menos não em termos de popularidade.
Portanto, não, o Linux e o Unix comercial não têm nenhum código do kernel em comum, embora o Unix e o * BSD tenham tido um pouco em comum. Os kernels Unix dos fornecedores licenciados contêm código que eles próprios escreveram, talvez com algum código AT & T original ainda presente aqui e ali. O kernel do Linux consiste em código escrito por Linus Torvalds e outros autores.
"Software Unix" é um software escrito para a API do Posix e normalmente roda em todas as versões do Unix, Linux, NetBSD e FreeBSD. Em teoria, o Posix SW pode ser executado em sistemas "não-Unix", mas isso não parece funcionar muito bem. Atualmente, "Unix" é tecnicamente uma marca registrada, mas tende a ser usada informalmente como uma designação para o Unix comercial, Linux e a família BSD.