Em Configurações de Putty > Janela > Comportamento, você pode marcar uma das caixas para abrir o menu do sistema em um determinado pressionamento de tecla (eu pessoalmente uso o ALT-Space).
Com essa configuração, você pode pressionar ALT-Space e digitar a tecla d para Duplicar Sessão. Isso permitirá que você abra uma nova janela de massa sem precisar tocar o mouse.
Não é uma ferramenta de linha de comando, mas acho extremamente útil.