O próprio padrão HDMI suporta áudio. No entanto, se funciona para você depende do cartão específico, embora todos os cartões recentes que conheço da AMD ou da nVidia suportem áudio via HDMI.
Algumas placas antigas só têm suporte parcial e requerem uma conexão S / PDIF para um cabeçalho na placa-mãe / placa de som. Eu tive uma MSI nVidia 9500 GT que fez isso. Exemplo 1. Exemplo 2.
Infelizmente, os fabricantes de placas gráficas não parecem colocar os detalhes do áudio HDMI em suas folhas de especificações (pelo menos a MSI não). Portanto, é difícil ter certeza. Você pode ter alguma sorte entrar em contato com o fabricante, perguntando ao revendedor ou procurando outros usuários do modelo de cartão. Caso contrário, você pode fazer algumas suposições - um novo cartão agora provavelmente o suporta.Depois, há suporte de software. Não tenho certeza de qual é a situação do Linux, mas a saída de áudio via HDMI surge como um dispositivo de som separado no Windows quando você tem uma placa de vídeo separada. Isso pode exigir drivers especiais e talvez seja necessário alterar o dispositivo de saída padrão.