O arquivo exe será executado no Linux ou no Windows, mas não em ambos.
Executa no Windows
Se o arquivo for do Windows, ele não será executado no Linux por conta própria. Então, se esse for o caso, você pode tentar executá-lo em uma camada de compatibilidade do Windows (Wine). Se não for compatível com o wine, você não poderá executá-lo no Linux.
Antes de começar, você precisará instalar o Wine. Os passos que você precisa para instalar o Wine variam com a plataforma Linux em que você está. Você provavelmente pode usar o Google "Ubuntu install wine", por exemplo, se estiver instalando o Ubuntu.
Depois de ter o vinho instalado, você poderá executar esses comandos.
wine xxx.exe
Executar sob o Linux
Se você conhece este arquivo para rodar no linux, então você vai querer executar estes comandos:
Você desejará alterar as permissões para permitir que todos os usuários efetuem ecute esse arquivo (a + x). você também pode permitir que apenas o usuário e x ecute (u + x)
chmod a+x xxx.exe
Lançar o programa, o ./
diz à linha de comando para procurar no caminho atual para o arquivo executar (se o diretório 'atual' não estiver na variável de ambiente $ PATH.
./xxx.exe