O Steam não registra seus bate-papos, pelo menos não em sua máquina local, embora o novo contrato de EULA permita que eles revisem seus registros de bate-papo, eles são armazenados em seus servidores ou ocultos em arquivos criptografados em sua área de trabalho, pois ninguém ainda os descobriu.
No entanto, é possível registrar seu bate-papo por meio de suporte de terceiros, já que ele exige alguns detalhes do seu Steam. Não posso garantir sua segurança e, portanto, não postarei um link para ele.