Nos meus computadores pessoais eu permitirei que meu navegador lembre minhas senhas, mas isso é porque elas são minhas e ninguém mais irá tocá-las (a menos que invadam minha casa e roubem todas as minhas coisas, e então eu tenho mais coisas para se preocupar).
Para computadores públicos ou computadores de trabalho, eu definitivamente não escolheria nenhum deles, especialmente se você estiver trabalhando em um sistema compartilhado.