Para esse tipo de coisa, eu normalmente recomendo o Stylish Addon para o chrome.
Navegue até o site quando você tiver instalado o addon e vá para:
Elegante (ícone) > Gerenciar estilos instalados > Escreva um novo estilo. Dê um nome e selecione "aplica-se a". Indique o domínio do site do qual você deseja remover os comentários e selecione "URLs no domínio".
use um código semelhante ao seguinte para ocultar o div:
.comments {display: none !important;}
Salvar, e você deve notar que o div agora está oculto
EDITAR : Stylish agora é Stylus - você pode baixá-lo aqui: link