Isso está lá fora, mas você já tentou se conectar diretamente ao seu modem e remover seu roteador como uma possível fonte de problemas?
Eu tropecei nisso recentemente quando fui aleatoriamente incapaz de instalar as atualizações do Windows em seu site. Nem me ocorreu descartar o roteador originalmente, já que as páginas da Web estavam carregando bem.
Aconteceu que eu estava planejando substituir o roteador de qualquer maneira. Após a troca, notei que não estava tendo mais o problema, então comecei a suspeitar do antigo roteador como um problema. Com certeza eu liguei de volta e depois de algum tempo eu experimentaria erros estranhos (mas não reproduzíveis).
Fico feliz em ver que você descobriu isso!