Nenhuma diferença na qualidade, ambos os padrões são sem perdas. O BMP descompactado ocupa mais espaço, mas quando compactado (por exemplo, quando colocado em um arquivo .zip ou .7z), o BMP pode ser melhor.
Depois de fazer algumas experiências, salvei uma foto no BMP e no PNG e compactei os dois arquivos. (.zip) O BMP foi 1,8% maior, mas isso variaria entre as fotos.
Se você estiver compactando fotos, não faz diferença.
No entanto, uma imagem simples, como um desenho feito em tinta ou um diagrama, será compactada muito melhor com .bmp em vez de .png.
Eu novamente testei isso. Eu fiz um logo na pintura (similar ao logo do ford) e o compactei com o 7zip.
Descompactado, o png foi 136kb, o bmp 1.7 MB.
Comprimido, o png era ~ 100kb e o bmp era 18kb.
Se você deseja compactar imagens, salve em .bmp. Se não, use .png.
Ambos quando compactados, exibem jpeg btw.