Eu sei que você disse aleatoriamente, mas existe algum link? É depois de um certo período de tempo, quando um tipo de processo está sendo executado (vídeos / música), tipos de aplicativos (jogos) para ver se algo está disparando isso.
Supondo que seja aleatório, sugiro:
Atualizando todos os seus drivers, incluindo o chipset, os drivers gráficos e de áudio!
Verificando seus chips de RAM. Se você tiver mais de 1, retire-as todas, exceto 1, e assegure-se de que esteja encaixada corretamente. Experimente os diferentes slots.
Certifique-se de que não está superaquecendo e bem ventilado!
Pedir emprestado ou comprar outra placa gráfica (se você não tiver uma embutida)
Na reinicialização, veja se o log de eventos mostra detalhes
Use um programa como Who's Crashed para ver se ele registra o acidente
Verifique se o disco rígido está ok com uma ferramenta SMART (o Acronis Disk Monitor é gratuito)