O curso correto de ação aqui é, como você diz, não fazer o download de arquivos dll aleatórios de toda a internet, mas sim descobrir qual o Visual C ++ Runtime que seu programa está esperando e instalar isso.
Provavelmente, se o Explorer está reclamando, é porque uma nova extensão do shell ou um programa relacionado está tentando resolvê-lo.
Você pode obter os redistribuíveis mais recentes desta página: Últimos Downloads de Visual C ++ Suportados
Dado que o seu erro é para MSVCP110.dll, eu tentaria Visual C ++ Redistribuível para Visual Studio 2012 Update 4 ou seja, a versão que lista VC ++ 11.0
Você desejará baixar a versão que corresponde ao bit-ness do seu programa que está emitindo o erro, que neste caso, se o Explorer estiver sendo executado no Windows de 64 bits, será de 64 bits. Caso contrário, você também pode instalar a versão x86 para estar segura, as versões podem coexistir de maneira feliz.
É claro que isso não aborda o que realmente trouxe esse erro à luz, apenas o curso de ação que deve consertá-lo.
Eu espero que você tenha instalado um programa que não tenha instalado suas dependências corretamente ou tenha desinstalado um programa que erroneamente removeu o arquivo dll. De qualquer forma, é um instalador mal criado ou desinstalar a culpa.
Caso contrário, poderia ter sido colocado em quarentena errada por um antivírus, algum programa poderia tê-lo movido ou removido para você ou, esperamos que não, poderia ser um sinal de uma infecção por malware.
O primeiro curso de ação deve ser reinstalar o pacote redistribuível correto, que é a maneira correta de corrigir isso em primeira instância. Se isso não resolver o problema, será necessário analisar melhor e descobrir por que o arquivo está faltando.