Tenho certeza de que as duas respostas de Mr_Moneybags e solomon219 são soluções legítimas para essas situações e devem ser úteis para aqueles em contextos semelhantes. Esse último post me lembrou que eu deveria postar o que eventualmente resolveu o meu problema.
As configurações do BIOS da estação de trabalho Dell Precision têm um menu para vídeo com um submenu para gráficos intercambiáveis. Nesse submenu há uma caixa de seleção para 'Habilitar Gráficos Comutáveis'. O meu foi verificado; Eu precisava verificar isso.
Depois disso, os monitores extras desapareceram imediatamente e não retornaram e a exibição do Gerenciador de dispositivos também foi corrigida.