Não conheço nenhuma configuração de registro (ou qualquer outra) que você possa alterar no Windows para afetar a largura desse botão.
Existem utilitários de terceiros que podem ajustar o tamanho (desde que o programa esteja em execução).
Uma que testei no Windows 7 e 8.1 é Mostrar área de trabalho e funciona como anunciado.
By opening the right-click menu, you can disable the "Peek at Desktop" option, select a shutdown preference (e.g. switch user, log off, lock) and configure some desktop properties. Thus, you can adjust the button width and opacity, make Show Desktop toggle the desktop instead of minimizing all windows, as well as disable the peek effect and enable the fading one.
Uma alternativa (que eu não testei) é 7+ Tweaker da barra de tarefas :
7+ Taskbar Tweaker allows you to configure various aspects of the Windows taskbar. Most of the configuration options it provides can’t be tweaked using the taskbar properties or the registry. The tweaker is designed for Windows 7 and Windows 8.
Em seu FAQ eles também mencionam que não há nenhuma configuração de registro que possa ser alterada para afetar a largura (e outras opções que eles fornecem):
Q: Which registry keys does 7+ Taskbar Tweaker modify? I don’t need extra processes in my system.
A: The only registry keys the tweaker modifies are its own settings. There are no registry keys for the options it provides. The tweaker does that by injecting a DLL to explorer, hooking/subclassing/some other methods of the dark side.