O que você precisa fazer é ter a pasta compartilhada mapeada em cada computador, o que permite que você use credenciais diferentes.
Em Meu Computador, clique em Ferramentas (oculta por padrão, mostre pressionando ALT), Mapear Unidade de Rede, e digite o caminho para a unidade e, abaixo, clique em "Conectar usando credenciais diferentes"
Boa sorte!
EDITAR:
Para que as credenciais sejam aceitas, o formato correto é que o nome de usuário seja:
\\ SERVERNAME \ nome de usuário
Em seguida, apenas a senha normal da conta.