Adicione ao seu arquivo /etc/sudoers a seguinte linha:
user ALL=(root) NOPASSWD: /bin/mount,/bin/umount
onde user é seu usuário não-root e /bin/mount,/bin/umount é a lista de comandos que você deseja executar como root.
Agora, o usuário não-root pode usar o comando sudo para executar /bin/mount e /bin/umount com privilégios de root.