(Assumindo o sistema Linux) Depois de ter o endereço MAC do AP, por exemplo via iwconfig:
$ iwconfig eth1
eth1 IEEE 802.11g ESSID:"OSU_PUB"
Mode:Managed Frequency:2.427 GHz Access Point: 00:0D:9D:C6:38:2D
Bit Rate=48 Mb/s Tx-Power=20 dBm Sensitivity=8/0
Retry limit:7 RTS thr:off Fragment thr:off
Power Management:off
Link Quality=91/100 Signal level=-39 dBm Noise level=-87 dBm
Rx invalid nwid:0 Rx invalid crypt:860 Rx invalid frag:0
Tx excessive retries:0 Invalid misc:39 Missed beacon:8
O AP tem hw addr 00:0D:9D:C6:38:2D
, então você pode usar o tcpdump para farejar o tráfego daquele endereço de hardware, que geralmente revelará o endereço IP como fonte mais cedo ou mais tarde:
$ tcpdump -i eth1 -s 0 -v -n ether host 00:0D:9D:C6:38:2D
tcpdump: listening on eth1, link-type EN10MB (Ethernet), capture size 65535 bytes
13:15:49.106475 ARP, Ethernet (len 6), IPv4 (len 4), Request who-has 192.168.1.1 (00:0D:9D:C6:38:2D) tell 192.168.1.2, length 28
Se o AP responder a pings de transmissão, você provavelmente poderá enviar um ping de difusão para seu endereço MAC específico para obter uma resposta, mas não parece haver uma ferramenta capaz de fazer isso.