Não, não é verdade, tanto quanto eu sei. O requisito para comprar uma cópia OEM do Windows é que ela seja adquirida com algum novo hardware. Já que você está comprando uma nova placa-mãe, isso definitivamente deve se qualificar (se não, então compre um pouco de memória RAM ou um cartão de memória USB, que também se qualifica de acordo com as regras). Quem vender a você a licença OEM saberá essas regras e poderá dar a você o aconselhamento adequado sobre os requisitos de compra.
Se você tem uma parte problemática, é totalmente irracional dizer que você não pode reinstalar seu software depois de substituir essa parte. Nesse caso, a parte é importante.
Quando você está no telefone com o Centro de Ativação da Microsoft, diga-lhes a verdade - que você tem uma nova placa-mãe. Contanto que você não use a mesma licença em outra máquina (incluindo uma que esteja rodando a placa-mãe antiga), você estará bem.
Na minha experiência, raramente tive que ligar para o Centro de Ativação da Microsoft para resolver as coisas, e quando o fiz foi somente quando várias partes tiveram que ser alteradas de uma vez (por exemplo, placa-mãe e disco rígido, porque o cliente decidiu, por uma questão de conveniência, atualizar para um disco rígido maior enquanto a placa-mãe com falha estava sendo substituída).