O melhor que posso pensar é se forçar o navegador a abrir em um modo específico usando uma opção de linha de comando. Infelizmente, nada como isto não pode ser encontrado em a lista de comandos "oficiais" opções de linha para o IE. Também as discussões no Technet também parecem implicar que - pelo menos no IE9 - você não pode definir permanentemente o modo de documento para uma configuração legada.
Além disso, tenho que dizer que isso me intriga porque você precisa descobrir isso no lado do cliente, em primeiro lugar. Quero dizer, se você quer forçar os usuários do IE10 a usarem o modo de renderização do IE9, você só precisa adicionar uma meta tag X-UA-Compatible
com a versão do IE em 9:
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=9">
De Biblioteca MSDN :
In certain cases, it might be necessary to restrict the display of a
webpage to a document mode supported by an earlier version of Internet
Explorer. You can do this by serving the page with an x-ua-compatible
header. For more info, see Specifying legacy document modes.