exit
informa ao seu shell atual para sair. Como (quando não há uma conexão de encapsulamento, por exemplo X11, ativa), isso significa que o processo que o sshd invocou no lado do servidor foi encerrado e, em seguida, o SSH desconectou-se.
~.
é a sequência de escape "mágica" que o SSH captura e desconecta imediatamente (incluindo o túnel X11).
Então, não, estes não são intercambiáveis. Se você deseja que seu shell remoto (ou qualquer programa que esteja sendo executado remotamente) seja encerrado normalmente, você deve finalizá-lo de acordo.