Eles acabaram de lançar a V1.4.20, que é a primeira versão com correções específicas do Windows 8 (ícone da área de notificação, por exemplo).
Se esta versão não corrigir, sugiro que você espere um pouco, pois parece que a equipe do dropbox está um pouco atrasada para ganhar 8.
Eu vi vários outros bugs flutuando na web ao instalar o sistema operacional, então acho que é apenas uma questão de tempo.
Diga-me se esta versão funciona para você!