Ao usar um repetidor, o repetidor normalmente terá o mesmo SSID que o seu WiFi AP. No entanto, ele sempre terá um BSSID diferente (pense nele como no endereço MAC de uma interface de rede).
Assim, para saber a qual dispositivo você está conectado, é necessário encontrar uma maneira de exibir o BSSID ao qual você está (atualmente) conectado. Enquanto eu era capaz de encontrar um comando para o Windows que irá mostrar-lhe todos os BSSIDs conhecidos de um SSID:
netsh wlan show network mode=BSSID
Eu não consegui exibir o BSSID que é usado atualmente (eventualmente alguém aqui está ciente de um comando interno). No entanto, encontrei uma ferramenta que mostrará os BSSIDs disponíveis e possibilitará que você se conecte a um BSSID específico: checkout NetSetMan .
Depois de instalado e iniciado, vá para "Ferramentas" - > "NSM WiFi Management". Você verá todos os SSIDs listados e, se um SSID tiver vários BSSIDs - como aconteceria se estiver usando um repetidor -, você poderá examinar esses BSSIDs se passar o mouse sobre o SSID.
Se você usa o Android, pode usar aplicativos como o "WiFi Analyzer", que também apresentará o BSSID.