Não há como monitorar os e-mails enviados de maneira limpa. Você só pode usar os detalhes do maillog do postfix.
Aqui está um exemplo:
log='logfile of postfix'
grep "status=sent" $log | \
egrep -ve 'postfix/(cleanup|pickup|master|qmgr|smtpd|local|pipe)'
E também evite os logs de dkim
etc. Se você precisar da contagem de e-mails, encaminhe wc -l
no final.