Você pode converter quase da maneira que quiser.
HDMI e DVI são eletricamente compatíveis. O DVI-I também é eletricamente compatível com VGA se você precisar de suporte analógico.
O HDMI está atualmente na v1.4 tem várias idiossincrasias de versão que podem ser frustrantes. A menos que você esteja comprando todo o equipamento novo, você vai se deparar com isso.
DisplayPort, alguns acham, é um pouco mais suscetível ao ruído. Enquanto a especificação DP permite áudio PCM, a maioria das implementações atuais não suportam áudio.
Depende do seu uso. DP é ótimo para uso de computador / monitor. HDMI é melhor para uso de home theater / pro video.
Eu uso DisplayPort para todas as coisas de escritório que eu faço. Meus monitores são todos configurados com DP in e laptops / desktops são todos DP-out.
O cinema em casa é mais amigável para HDMI.
Escolha um padrão que funcione para você e converta, se necessário.