A man page cp não lista nenhuma opção que permita fazer isso apenas com o comando CP. Se você está querendo apenas emitir um comando e "ir embora", você pode colocar os 2 comandos em 1 linha separados por um; para executar automaticamente os comandos em seqüência.
cp log.xz /home/user/Documents ; chown user:user /home/user/Documents/log.xz