A maneira mais fácil seria simplesmente adicionar -mindepth 1 , que ignore o primeiro hierarquia de profundidade e, assim, deixar de fora o seu diretório pai.
Além disso, você não precisa de uma chamada -exec extra para rm , você pode delete das pastas diretamente se estiverem vazias.
find /var/www/html/content/processing -mindepth 1 -type d -mtime +1 -delete
Se eles não estiverem vazios:
find /var/www/html/content/processing -mindepth 1 -type d -mtime +1 -exec rm -rf {} \;
Se você é preguiçoso, também pode ter um curinga expandido. Como * não inclui o diretório atual por padrão ( a menos que dotglob seja definido ), você também pode fazer:
find /var/www/html/content/processing/* -type d -mtime +1 -delete
No entanto, isso também não inclui pastas ocultas, novamente devido à opção dotglob .