Motivo:
De acordo com Requisitos de sistema do Skype :
New Skype on Windows desktop requires:
Windows 10 Version 1507, or version 1511
Windows 8.1
Windows 8
Windows 7 (32-bit and 64 bit versions supported)
Significa que não é compatível com a atualização de aniversário do Windows 10 (versão 1607) ou superior. (Tecnicamente, é! Mas a Microsoft prefere, ou em outras palavras, quer forçá-lo a usar o Windows Store!)
Solução:
Definir o modo de compatibilidade para o Windows 7/8 não funciona para todos. A partir de uma janela de linha de comando elevada, navegue até a pasta que contém o arquivo de configuração Novo Skype (v8.x) e execute-o com o interruptor "/ Silent" (sem distinção entre maiúsculas e minúsculas):
pushd C:\Users\USERNAME\Downloads\Programs
C:\Users\USERNAME\Downloads\Programs>Skype-8.12.0.2.exe /silent