Eu recomendo que você use o "boot-repair", que é um programa gráfico que permite reparar a maioria dos problemas relacionados ao grub, como o seu.
Confira este guia sobre como instalá-lo e usá-lo para consertar seu bootloader. Embora este guia seja para o Ubuntu, o Mint é baseado e completamente compatível com o Ubuntu, então é seguro seguir este guia.
Certifique-se de selecionar sua unidade e sua partição do mint como sua partição do drive / boot