No que diz respeito à minha experiência, o FileZilla pode ser configurado para expirar a conexão se inativo por xx segundos:
If no data is sent or received during an operation for longer than the specified time, the connection will be closed and FileZilla will try to reconnect.
Normalmente, um tempo limite durante uma transferência de arquivos grande é devido às configurações do servidor nas quais a conta do usuário pode ter um login ativo por um determinado período de tempo. Se esse tempo expirar ( comum em arquivos muito grandes ), o servidor mata a conexão.
Aldo, o fileZilla deve restabelecer a conexão e retomar a transferência de arquivos.
Verifique com o administrador do sistema sobre esse problema.