Acesse o aplicativo Google Now e toque nos três pontos no canto superior direito de um dos cartões meteorológicos. Você receberá um pop-up que diz "Interessado em atualizações meteorológicas para sua localização?" Toque em "NÃO" e deve ser isso.
Se isso não acontecer, acesse o aplicativo Google Agenda, abra o menu e selecione "Calendários para exibir". Se o clima local estiver incluído nessa lista, desmarque a caixa ao lado dele.