Diminuir as opções de privacidade normalmente ajuda, mas no meu caso, não.
Corrigido (e muitos outros sites): Opções da Internet - > Desmarque a opção "Excluir histórico de navegação na saída".
Esta opção estava instruindo o IE a sempre esquecer meus cookies; mesmo que as configurações de privacidade permitissem que o IE armazenasse cookies, toda vez que o IE fechasse, ele seria excluído deliberadamente.