Eu nunca ouvi falar de um projeto de software dentro da comunidade FOSS para fazer isso. Há uma abundância de soluções comerciais disponíveis, você pode, talvez, usar o Google linux HDMI over wifi
, você vai encontrá-las.
Além desta pesquisa, ao que parece, gostei especialmente de um objeto chamado WIFI2HD2 HDMI® sobre Adaptador Wi-Fi da StarTech.com porque ele não tem um transmissor no PC, apenas um receptor conectado à TV . Mas não tenho certeza se isso funciona com o Linux.
Existem outras soluções: você já ouviu falar do CuboxTV? Atualmente, vem pré-instalado com o Xmbc / Kodi, é um PC Linux completo (o que significa que ele pode acessar seus compartilhamentos Samba, NAS, dispositivos UPnP), você pode ssh nele, pode ser controlado com um aplicativo de smartphone sem custo extra.