Seu "gerenciador de tarefas" não foi corrompido. O que a mensagem de erro está dizendo é que ela não pode ser encontrada. Parece que o arquivo executável do gerenciador de tarefas foi excluído de alguma forma.
taskmgr.exe
faz parte de uma instalação padrão do Windows e não é um componente opcional. Portanto, o fato de estar faltando significa que alguém o apagou acidental ou intencionalmente. Então, é forçado a se perguntar que outros arquivos essenciais do Windows podem estar faltando. Se você não pode contabilizar esse arquivo sendo excluído por qualquer motivo, sugiro uma reformatação / reinstalação. Você não sabe o que mais pode estar faltando.
Enquanto isso, @ xxl3ww está correto, o Process Explorer da Sysinternal é muito melhor que o Gerenciador de Tarefas do Windows, e você pode usá-lo se precisar de um programa com o mesmo recurso.