Você não pode.
De acordo com um representante da Microsoft (que por sinal era muito bom), no Outlook.com (a versão da web) você não pode selecionar uma pasta inteira com o objetivo de mover os emails para outra pasta. Você pode selecionar tudo e ativar ou não ler, mas não se mover.
Nosso trabalho foi entrar nesse e-mail com o programa de perspectivas residente (não na web) e fazer a grande mudança para lá. (nós movemos 12.000 emails para uma pasta específica) Depois voltamos a usar a versão web. Desculpe pela má notícia.