If the laptop is on AC power 24/7 and also has a battery (to keep it running during power cuts), will the battery be damaged?
Não, mas se você quiser, pode remover a bateria e usar o laptop apenas com CA, se estiver preocupado com o desgaste da bateria.
Overheating is clearly a potential risk, as several people warn against. Is there any other risk to laptop hardware from running continouosly, if overheating is guarded against?
O superaquecimento realmente não é grande coisa, a pior coisa que pode acontecer é que o computador é desligado quando as temperaturas ficam muito altas. Não vai começar a queimar. Se não houver obstruções em torno do laptop, você ficará bem.
In sum, if I were to do this for a year or two, and then try to hand over the laptop to someone else to use as a normal machine, would it function well enough for them to do so?
Remover a bateria é uma boa maneira de garantir que você não a use. Fora isso, depende da temperatura. Se você executá-lo com temperaturas ok (não mais do que 50-60 graus Celsius, eu diria), não deveria importar. Certifique-se de que a tela LCD esteja desligada (a tampa deve estar fechada).