Ligue o computador, dê tempo suficiente para inicializar e use o seguinte atalho de teclado:
Opção de controle-comando-ejetar
Isso deve fazer com que o Mac Mini se desligue novamente. Se ele desligar por conta própria, provavelmente pelo menos conseguiu inicializar o OS X com sucesso; se não, então provavelmente está preso em algum lugar.
Outra opção (se você tiver alguma forma de ouvir a saída de som) é simplesmente usar os controles de volume embutidos nas teclas F e ouvir o som "popping" usado para indicar o novo volume.