O MP4 não suporta SRT. Você pode usar softsubs ou hardsubs.
softsubs
Legendas que consistem em um fluxo separado no arquivo. Eles podem ser ativados / desativados pelo player e não exigem que o fluxo de vídeo seja recodificado.
ffmpeg -i input.mkv -c copy -c:s mov_text output.mp4
O suporte a reprodutores para softsubs de texto com horário no MP4 pode ser bastante ruim. Você só tem que tentar.
hardsubs
Os hardsubs são "gravados" no vídeo para que o vídeo seja recodificado.
ffmpeg -i input.mkv -vf subtitles=input.mkv output.mp4
Consulte a documentação do filtro de susbtitles para obter mais informações, por exemplo, sobre como selecionar um fluxo de legendas específico, caso haja mais de um.