A coisa mais fácil que posso sugerir é que, se você desligar o aparelho quando não o estiver usando, compre um player de filme HDMI 1080p - você pode obtê-lo a partir de 20 €, mas os bons (com portas ethernet) começam cerca de £ 45.
Não há muito que você pode fazer no seu computador para diminuir significativamente a potência (além de desligar a tela, fazer o underclock da CPU) ... e como você tem uma PSU de 1200w, acredito que seja uma máquina robusta - mesmo em marcha lenta, esses cartões provavelmente (provavelmente) tomarão muita energia ...
... Se você comprar o media player e desligar o computador, ele provavelmente pagará por si mesmo em pouco tempo.