Existem vários outros fóruns com problemas semelhantes. A questão que eu tive parece ser relacionada ao registro.
Outros resolveram o problema removendo completamente as versões anteriores do Office usando o processo de limpeza do Office e reinstalando-o. O encadeamento que @ DMA57361 apontou para conter a história completa.
No meu caso, suspeito que algumas permissões do Registro não foram deixadas em um estado esperado pelo Office 2010 (por exemplo, pessoas que não são administradores sem acesso de Leitura).
A solução está disponível aqui .
Examinar o Event Viewer após uma inicialização com falha me forneceu uma lista de eventos para o MsiInstaller. As mensagens 1001 e 1004 forneceram detalhes sobre quais chaves de registro estavam causando o problema. Nos casos listados, parece que tem a ver com as permissões nas várias chaves de tipo de arquivo, por exemplo. %código%. Dar aos usuários não administradores acesso de leitura a essas chaves, subchaves e valores e garantir que eles sejam de propriedade de um administrador resolveu o problema.
Observação: a resposta real é reconstruir a caixa e reinstalar o sistema operacional também. Há muitas interações entre os componentes de registro do Office e do Windows.