Eu não acho que você pode hospedar seu próprio HTML no Google Sites de qualquer maneira que eu saiba. Eu tentei importar um arquivo html como um "anexo" (isso é o que o Google Sites parece chamar de arquivos destinados aos visitantes do site para download). Aqui está a captura de tela:
Parecequeelesnãoqueremquevocêuseoserviçodessamaneira.
Sevocêquiserhospedarumsitebásicogratuitamente,hávárioscriadoresdesites(incluindooGoogleSites)quepermitemfazerisso.Euverifiqueioqueeuuso(weebly)eparecequeelesnãopermitemquevocêcarregueumapáginahtmlcarregadacomoumapáginanormaltambém.Pareceimpediraspessoasdeenviarconteúdonãocriadopormeiodoprópriocriadordesites.Umasoluçãoalternativapodeseracriaçãodeummodelo&fazerouploaddetodooconteúdopormeiodatag"custom html".
Este não é o objetivo dos criadores de sites gratuitos, embora & pode não funcionar para sempre. Se você deseja hospedar um site real, provavelmente seria melhor criar algo para essa finalidade.